Alla fine degli anni Trenta Kate (Lily-Rose Depp) e Laura Barlow (Natalie Portman) – due giovani sorelle medium americane –  vengono notate, durante una trasferta di lavoro a Parigi, dal produttore cinematografico francese André Korben (Emmanuel Salinger) il quale, incantato dalle loro doti, le ingaggia per girare un film nientedimeno che sui fantasmi, intanto la guerra che travolgerà l’Europa sta bussando alle porte… Alle ambizioni e alla complessità del progetto di Korben corrispondono quelle dell’intero Planetarium dove i troppi ingredienti messi nel piatto vengono poi miscelati in modo frettoloso, superficiale e infinitamente confuso.